Question

Школьном шахматном турнире участвовали 4 4 человека: Андрей, Ваня, Дима и Саша. Каждый сыграл дважды с каждым своим соперником. В каждой игре за победу давалось 1 1 очко, за ничью — 0,5 0 , 5 очка, за поражение — 0 0 очков. Известно, что по окончании турнира все ребята набрали разное количество очков; Ваня занял первое место, Саша — второе, Дима — третье, Андрей — четвёртое; Ваня одержал столько же побед, сколько и Андрей. Сколько очков набрал каждый из ребят? ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!

Answer 1

Ответ:

Ваня- 3

Саша -2,5

Дима- 2

Андрей- 1,5

Пошаговое объяснение:

пж можно лучший ответ

Answer 2

Давайте обозначим количество очков, набранных каждым игроком:

• Очки Вани: $V$
• Очки Саши: $S$
• Очки Димы: $D$
• Очки Андрея: $A$

Из условия известно, что Ваня занял первое место, Саша — второе, Дима — третье, Андрей — четвёртое. Следовательно, мы можем записать следующее:

$V > S > D > A$

Также известно, что Ваня одержал столько же побед, сколько и Андрей. Так как каждый сыграл дважды с каждым, то Ване и Андрею нужно было выиграть по одной игре против каждого из остальных. Поэтому:

$V = A + 2$

Теперь обратим внимание на порядок мест:

1. Ваня — $V$ очков
2. Саша — $S$ очков
3. Дима — $D$ очков
4. Андрей — $A$ очков

Также известно, что все ребята набрали разное количество очков. Это означает, что $V \neq S \neq D \neq A$.

Теперь предположим, что каждая победа приносит 1 очко, ничья — 0.5 очка, и поражение — 0 очков. Так как каждый сыграл дважды с каждым, Ваня, Саша, Дима и Андрей сыграли по 6 игр (по две с каждым). Следовательно, общее количество очков равно 6:

$V + S + D + A = 6$

Мы также знаем, что Ваня одержал столько же побед, сколько и Андрей:

$V = A + 2$

Теперь давайте рассмотрим все возможные варианты распределения очков, учитывая ограничения:

1. $V = 4, S = 1, D = 0.5, A = 0.5$
2. $V = 3.5, S = 1.5, D = 0.5, A = 0.5$
3. $V = 3, S = 2, D = 0.5, A = 0.5$

Итак, есть три варианта:

1. Вариант 1: Ваня набрал 4 очка, Саша — 1, Дима — 0.5, Андрей — 0.5. Но это нарушает условие "Ваня одержал столько же побед, сколько и Андрей."
2. Вариант 2: Ваня набрал 3.5 очка, Саша — 1.5, Дима — 0.5, Андрей — 0.5. Этот вариант подходит, так как Ваня одержал столько же побед, сколько и Андрей.
3. Вариант 3: Ваня набрал 3 очка, Саша — 2, Дима — 0.5, Андрей — 0.5. Но это также нарушает условие "Ваня одержал столько же побед, сколько и Андрей."

Таким образом, единственный подходящий вариант — Вариант 2. Так что распределение очков:

• Ваня: 3.5 очка
• Саша: 1.5 очка
• Дима: 0.5 очка
• Андрей: 0.5 очка