Question

На отрезке AB длиной 30 см поставили точку произвольным образом K. Чему равно расстояние между серединами отрезков АК и КB?

Answer 1

Ответ:

15 см расстояние между серединами отрезков АК и КB

Пошаговое объяснение:

1.  Так как точка К на отрезке AB размещена произвольным образом, пусть один из полученных отрезков КВ = x см. Тогда АК = (30 - x) см. По условию задания нам нужно найти расстояние между серединами отрезков AК и КB. Так как AК + КВ = 30 см, составим уравнение:

(30 - x) + x = 30

Отрезки АК и КВ поделены пополам, значит:

(30 - х)/2 + х/2 = (30 - х + х)/2 = 30/2 = 15 (см) расстояние между серединами отрезков АК и КB

Для сведения: в каком бы произвольном месте не была поставлена точка К, расстояние между серединами полученных отрезков всегда будет равно АВ/2 = 30/2 = 15 см

Answer 2

Расстояние между серединами отрезков AK и KB на отрезке AB можно найти, используя пропорции.

Пусть M1 - середина отрезка AK, M2 - середина отрезка KB, и X - точка, где поставили точку K. Тогда AM1 = M1K и M2K = KB.

Поскольку M1 и M2 - середины отрезков, AM1 = M1K и M2K = KB равны половине длины отрезка AK и KB соответственно. Так как отрезок AB длиной 30 см, то AK и KB равны по 15 см каждый.

Теперь мы можем найти длину отрезка M1M2. Поскольку M1K = 15 см и M2K = 15 см, то M1M2 = M1K + M2K = 15 см + 15 см = 30 см.

Итак, расстояние между серединами отрезков AK и KB, равно 30 см.