Question

5 - 9 классы Математика 25+13 б Из пункта А в направление пункта В вышел турист со скоростью 7,5км/ч. Одновременно с этим из пункта В в таком же направлении вышел второй турист скорость которого в 2 1/4 раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения первый турист догонит второго, если расстояние между пунктами А и В равно 10 км. Помогите пожалуйста. Срочно надо

Answer 1

Ответ: первый турист догонит второго через 2 ч 24 мин.

Пошаговое объяснение: Решение задачи:

1. Узнаем скорость второго туриста:

7 1/2 : 2 1/4 = 15/2 : 9/4 = 15/2 * 4/9 = 5/1 * 2/3 = 10/3 = 3 1/3 км/ч.

2) Определим скорость сближения при движении в одном направлении:

7 1/2 - 3 1/3 = 7 3/6 - 3 2/6 = 4 1/6 км/ч

3) Вычислим через сколько часов первый турист догонит второго:

10 : 4 1/6 = 10 : 25/6 = 10 * 6/25 = 60/25 = 12/5 = 2 2/5 ч = 2 ч 24 мин .

Ответ: первый турист догонит второго через 2 ч 24 мин.

Answer 2

Для решения этой задачи, вы можете использовать следующий метод:

1. Обозначьте скорость первого туриста как V км/ч.
2. Тогда скорость второго туриста будет 2 1/4 раза меньше скорости первого туриста, что составляет 9/4 раза скорость первого туриста. Таким образом, скорость второго туриста будет (9/4) * V км/ч.
3. Общее расстояние между пунктами А и В составляет 10 км.
4. Обозначьте время, через которое первый турист догонит второго, как T часов.

Теперь мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости:

Для первого туриста: D = V * T Для второго туриста: D = (9/4) * V * T

Поскольку оба туриста двигаются на одинаковое расстояние (10 км), мы можем установить равенство этих двух выражений:

V * T = (9/4) * V * T

Теперь вы можете сократить T, V и 10 (расстояние):

1 * 1 = (9/4) * 1 * T

Теперь решите уравнение для T:

1 = (9/4) * T

T = 4/9

Теперь вы знаете, что первый турист догонит второго через 4/9 часа, что можно перевести в минуты, умножив на 60:

T = (4/9) * 60 ≈ 26.67 минут

Итак, первый турист догонит второго примерно через 26.67 минут или около 27 минут после начала движения.