Question

1.Найти все числа при делении которых на 9 в частном получится число на 1 больше остатка. 2.Как разрезать круглый торт чтобы его можно было разделить и на четверых и на пятерых человек причём кусков должно быть как можно меньше?3.Имеется 25 шариков одинаковых размеров но 24 одного веса а один легче остальных.Как тремя взвешиваниями на весах в двумя чашечками без гирь найти лёгкий шарик? ауу плиз решите и по быстрей

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) возможные остатки при делении на 9 - 0,1,2,3,4,5,6,7,8,

тогда частное от деления может быть равно соответственно

1 - при частном 0, число 1*9+9

2- при частном 1, число 2*9+1=19

3 - при частном 2, число 3*9+2=29

4 - при частном 3, число 4*9+3=39

5 - при частном 4, число 5*9+4=49

6 - при частном 5, число 6*9+5=59

7 - при частном 6, число 7*9+6=69

8 - при частном 7, число 8*9+7=79

9 - при частном 8, число 9*9+8=89

2) НОК(5,4)=5*4=20 - торт необходимо разрезать на 20 частей

3) тремя взвешиваниями не знаю ((

1 взвешивание - 12 и 12 шариков

если вес этих кучек равен, то искомый фальшивый шарик - 25й оставшийся

если вес кучек не равен, то дальше работает с той, которая меньше весит, т.е. с той, в которой фальшивый шарик

2 взвешивание - 6 и 6 шариков

выбираем ту кучку, которая меньше весит, т.е. в которой есть фальшивый шарик

3 взвешивание - 3 и 3 шарика

выбираем ту кучку, которая меньше весит, т.е. в которой есть фальшивый шарик

4 взвешивание 1 и 1 шарики

если на весах вес равный, то 3й шарик фальшивый.

если вес не равный, то фальшивый тот, который легче

Answer 2

1. Чтобы найти числа, которые удовлетворяют условию, можно воспользоваться алгебраическим подходом. Пусть искомое число обозначается как "x". Условие можно записать следующим образом:

x / 9 = (x % 9) + 1

Где "%" обозначает операцию взятия остатка от деления. Теперь выразим x:

x = 9 * ((x % 9) + 1)

Раскроем скобки:

x = 9 * (x % 9) + 9

Теперь мы видим, что x равно 9, умноженному на некоторое целое число, увеличенное на 1. Таким образом, x может быть представлено в виде:

x = 9k + 1

Где k - целое число. Теперь мы можем найти все числа, удовлетворяющие этому условию, подставляя различные значения k:

k = 0 => x = 1 k = 1 => x = 10 k = 2 => x = 19 k = 3 => x = 28 ...

Таким образом, все числа вида 9k + 1, где k - целое число, удовлетворяют заданному условию.

2. Чтобы разрезать круглый торт так, чтобы его можно было разделить как на четверых, так и на пятерых человек, можно воспользоваться методом комбинаторики. Рассмотрим 20-кусочный вариант:

Разрежьте торт на 20 равных кусков (например, как пиццу). Теперь вы можете дать 4 куска каждому из 5 человек (4 * 5 = 20), или 5 кусков каждому из 4 человек (5 * 4 = 20).

3. Для нахождения легкого шарика из 25 шариков с помощью трех взвешиваний на весах без гирь, вы можете воспользоваться следующей стратегией:

Шаг 1: Разделите 25 шариков на 3 группы: Группа 1: 9 шариков Группа 2: 9 шариков Группа 3: 7 шариков

Шаг 2: Взвесьте Группу 1 против Группы 2. Если они имеют одинаковый вес, значит, легкий шарик находится в Группе 3. Если одна из групп легче, то легкий шарик находится в этой легкой группе.

Шаг 3: Возьмите легкую группу (которая содержит легкий шарик) и разделите её на 3 шарика и 3 шарика. Оставьте один шарик без взвешивания.

Шаг 4: Взвесьте 3 шарика против 3 шариков из Группы 1 (оставшиеся 3 шарика). Если они имеют одинаковый вес, то легкий шарик находится среди оставшихся 3 шариков. Если одна из групп легче, то легкий шарик находится в этой легкой группе.

Таким образом, вы можете найти легкий шарик с помощью трех взвешиваний.