Question

Существует ли треугольник, у которого высоты равны 2, 4, 5 см? Обоснуйте

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Да существует,т.к. сумма 2-х сторон больше 3-ей стороны

Answer 2

Ой!

Кажется что-то пошло не так!

Мы уже работаем над этим.

Answer 3

Нет, не существует треугольника, у которого высоты равны 2, 4 и 5 см одновременно.

Для того чтобы треугольник существовал, он должен удовлетворять неравенству треугольника, которое гласит:

В любом треугольнике сумма длин двух сторон всегда должна быть больше длины третьей стороны.

Пусть h1, h2 и h3 - это высоты треугольника, соответствующие сторонам a, b и c соответственно. Тогда:

1. Высота h1 соответствует стороне a.
2. Высота h2 соответствует стороне b.
3. Высота h3 соответствует стороне c.

Неравенство треугольника для высот будет выглядеть следующим образом:

a + b > h3 b + c > h1 a + c > h2

В данном случае, если мы применим неравенство треугольника для высот 2, 4 и 5 см, мы получим следующее:

1. 2 + 4 > 5
2. 4 + 5 > 2
3. 2 + 5 > 4

Все три неравенства выполняются, что означает, что существует треугольник, у которого высоты равны 2, 4 и 5 см.