Question

Из точки М проведены две наклонные пересекающие плоскость в точках А и Б, перпендикуляр МО=6см. А) Найти длины наклонных, если угол А= 30 градусов, (второй вариант) угол Б=45 Градусов Б)Найти расстояние между основаниями наклонных, если угол между их проекциями на плоскость составляет 120 градусов

Answer 1

Ответ:

в а 150 градусов

Пошаговое объяснение:

а) от 180 -30=150

б) 150-120=30

Answer 2

A) Пусть $AM = x$ и $MB = y$ - длины наклонных. Также, пусть $O$ - середина отрезка $AB$, и $OM = 6 \, \text{см}$.

Используя тригонометрические соотношения в треугольнике $AOM$ с углом $30^\circ$, мы можем записать: $\cos(30^\circ) = \frac{6}{x}$ Отсюда можно найти значение $x$.

Аналогично, используя треугольник $BOM$ с углом $45^\circ$, мы можем записать: $\cos(45^\circ) = \frac{6}{y}$ Отсюда можно найти значение $y$.

B) Угол между проекциями наклонных на плоскость составляет $120^\circ$. Пусть $P$ и $Q$ - проекции точек $A$ и $B$ на плоскость соответственно.

Теперь, в треугольнике $OPQ$ угол $POQ$ составляет $120^\circ$, и из закона косинусов мы можем записать: $PQ^2 = OP^2 + OQ^2 - 2 \cdot OP \cdot OQ \cdot \cos(120^\circ)$ $PQ^2 = 36 + 36 + 2 \cdot 6 \cdot 6 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)$ $PQ^2 = 72 - 36$ $PQ^2 = 36$

Таким образом, $PQ = 6 \, \text{см}$ - расстояние между основаниями наклонных.