Question

две стороны треугольника равны 12 и 37 см.найди третью сторону и углы треугольника если центр описанной около него окружности лежит на стороне 37 см

Answer 1

Т.к. центр окружности лежит на стороне, то этот треугольник прямоугольный, а 37 см - гипотенуза

Третья сторона находится по теореме Пифагора:

b = корень из (37^2-12^2) = 35 см

Углы arccos(12/37); arccos(35/37) и 90 градусов

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Если центр описанной около ΔАВС окружности лежит на середине стороны ,то этот треугольник прямоугольный.

По теореме Пифагора найдём второй катет:

СВ=√АВ²-АС²=√37²-12²=√1369-144=√1225=35 см

sin A=CB/AB=35/37=0,9459  <A=71°

sinB=AC/AB=12/37=0,3243     <B=19°

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобится применить теорему синусов. Первым шагом найдем третью сторону треугольника, а затем углы.

Дано:

1. Две стороны треугольника: a = 12 см и b = 37 см.
2. Центр описанной около треугольника окружности лежит на стороне b = 37 см.

Сначала найдем третью сторону c. Мы знаем, что центр описанной окружности лежит на стороне b, и это означает, что радиус этой окружности равен половине длины стороны b. Таким образом, радиус окружности (R) равен 37 / 2 = 18.5 см.

Теперь мы можем использовать теорему синусов для нахождения углов треугольника:

$\sin(A) / a = \sin(B) / b = \sin(C) / c$

где A, B и C - углы треугольника, a, b и c - соответствующие стороны.

Мы знаем, что стороны a и b, а также угол C противоположны друг другу. Так что у нас есть следующее:

$\sin(C) = (c / b) * \sin(B)$

Теперь мы можем выразить синус угла C:

$\sin(C) = (c / b) * \sin(B) = (c / 37) * \sin(B)$

Используя радиус R, который мы нашли ранее, мы можем записать:

$\sin(C) = (c / 37) * (18.5 / R)$

Теперь мы можем решить это уравнение для синуса угла C:

$\sin(C) = (c / 37) * (18.5 / 18.5) = (c / 37)$

Теперь найдем синус угла B:

$\sin(B) = (b / c) * \sin(C) = (37 / c) * (c / 37) = 1$

Синус угла B равен 1, что означает, что угол B равен 90 градусов.

Теперь мы можем найти угол A, так как сумма углов треугольника