Question

Помогите решить!сумма трех чисел равна 100.Если разделить первое на второе ,то частное получится 4 а в остатке 3;если второе число разделить на третье то частное получится 2 и ос аток 4.Найдите эти три числа

Answer 1

Пусть первое число - х; второе число - у; третье число - к; х=4у+3; у=2к+4; х+у+к=100; 4у+3+у+(у-4):2=100; 10у+6+у-4=100*2; 11у=198; у=18; х=4*18+3=75; 18=2к+4; к=14:2=7; ответ: 75; 18; 7

Answer 2

Давайте обозначим три числа за \( x \), \( y \) и \( z \). У нас есть следующие условия:

1. \( x + y + z = 100 \) 2. \( x = 4y + 3 \) 3. \( y = 2z + 4 \)

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения \( x \), \( y \) и \( z \).

1. Находим выражение для \( x \) через \( y \) и \( z \)

Используя уравнение (2), мы можем выразить \( x \) через \( y \): \[ x = 4y + 3 \]

2. Находим выражение для \( y \) через \( z \)

Используя уравнение (3), мы можем выразить \( y \) через \( z \): \[ y = 2z + 4 \]

3. Подставляем выражения для \( x \) и \( y \) в уравнение для суммы

Теперь, подставив \( x \) и \( y \) из выражений выше в уравнение для суммы, мы получим: \[ (4y + 3) + y + z = 100 \] \[ 5y + z + 3 = 100 \] \[ 5y + z = 97 \]

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы выразить \( z \) через \( y \).

4. Находим выражение для \( z \) через \( y \)

\[ z = 97 - 5y \]

5. Подставляем \( z \) обратно в уравнение для \( y \)

Теперь, подставив \( z \) обратно в уравнение для \( y \), мы получим: \[ y = 2(97 - 5y) + 4 \] \[ y = 194 - 10y + 4 \] \[ 11y = 198 \] \[ y = 18 \]

6. Находим значения для \( y \) и \( z \)

Теперь, когда мы знаем \( y = 18 \), мы можем найти \( z \): \[ z = 97 - 5(18) \] \[ z = 97 - 90 \] \[ z = 7 \]

7. Находим значение для \( x \)

Теперь, когда мы знаем \( y = 18 \) и \( z = 7 \), мы можем найти \( x \): \[ x = 4(18) + 3 \] \[ x = 72 + 3 \] \[ x = 75 \]

Таким образом, три числа, удовлетворяющие условиям, это \( x = 75 \), \( y = 18 \) и \( z = 7 \).