Question

Сколько существует треугольников с периметром 8 см, каждая из сторон которых измеряется целым числом сантиметров?

Answer 1

Объяснение и ответ:

Ни одна из сторон такого треугольника не может быть меньше 2 см; кроме того ни одна из сторон такого треугольника не может быть больше 4 см;

Тогда всего один набор: $3,3,2$

Исходя из этого, существует только один треугольник.

*********************************************

$2,2,4$ - не получится начертить, из-за того что 2-е стороны в 2 раза меньше стороны равной 4 см;

$1,3,4$ - так же не возможно начертить.

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться методом перебора возможных комбинаций сторон треугольника с целыми длинами. Перебор можно провести для всех возможных целых значений сторон от 1 до 7 см (поскольку самая короткая сторона треугольника должна быть больше 0 и меньше суммы двух других сторон).

Давайте рассмотрим все возможные комбинации:

1. (1, 1, 6)
2. (1, 2, 5)
3. (1, 3, 4)
4. (2, 2, 4)

Таким образом, существует 4 треугольника с периметром 8 см и целыми сторонами.