Question

Сколько различных треугольников с периметром 15 см, каждая из сторон которых измеряется целым числом сантиметров?

Answer 1

Ответ:

7

Пошаговое объяснение:

для данных треугольников справедливо следующее а+b+c=15, a+b>c, тогда a+b=15-c>c и c<15/2<=7. пусть с=7, тогда a+b=8 и мы получаем треугольники 177, 267, 357, 447. пусть с=6, тогда a+b=9 и мы получаем треугольники 366, 456. пусть с=5 тогда получается единственный треугольник 555. при с=4, 3, 2, 1 получаются треугольники уже полученные ранее. итак всего треугольников 7.

Answer 2

Чтобы найти количество различных треугольников с периметром 15 см, где каждая из сторон измеряется целым числом сантиметров, мы можем воспользоваться методом перебора.

Периметр треугольника равен сумме длин его трех сторон. Поскольку все стороны треугольника измеряются целыми сантиметрами, мы можем представить возможные комбинации сторон, которые могут дать периметр 15 см. Пусть a, b и c будут длинами сторон треугольника.

Итак, нам нужно найти все уникальные комбинации (a, b, c), где a + b + c = 15 и a, b, c - целые числа больше 0. Мы можем воспользоваться перебором:

1. a = 1, b = 1, c = 13
2. a = 1, b = 2, c = 12
3. a = 1, b = 3, c = 11
4. a = 1, b = 4, c = 10
5. a = 1, b = 5, c = 9
6. a = 1, b = 6, c = 8
7. a = 2, b = 2, c = 11
8. a = 2, b = 3, c = 10
9. a = 2, b = 4, c = 9
10. a = 2, b = 5, c = 8
11. a = 3, b = 3, c = 9
12. a = 3, b = 4, c = 8
13. a = 4, b = 4, c = 7
14. a = 5, b = 5, c = 5

Теперь у нас есть 14 различных комбинаций сторон, которые образуют треугольники с периметром 15 см, и каждая сторона измеряется целым числом сантиметров.