Question

Сколько существует треугольников с периметром 10 см, каждая из сторон которых измеряется целым числом сантиметров?

Answer 1

Больше 10 вариантов где то 22

Answer 2

Чтобы определить, сколько существует треугольников с периметром 10 см, каждая из сторон которых измеряется целым числом сантиметров, мы можем использовать метод перебора или применить формулу для количества треугольников с заданным периметром.

Метод перебора

Метод перебора заключается в том, чтобы перебрать все возможные комбинации сторон треугольника и проверить, удовлетворяют ли они условию периметра и целочисленности.

Давайте рассмотрим все возможные значения сторон треугольника с периметром 10 см:

- 1, 1, 8 - 1, 2, 7 - 1, 3, 6 - 1, 4, 5 - 2, 2, 6 - 2, 3, 5 - 3, 3, 4

Мы нашли 7 различных комбинаций сторон треугольников, удовлетворяющих условию.

Формула для количества треугольников

Существует также формула, которую можно использовать для определения количества треугольников с заданным периметром. Формула называется формулой Герона и выглядит следующим образом:

Количество треугольников = (периметр - a) * (периметр - b) * (периметр - c) / 48

Где a, b и c - это стороны треугольника, а периметр - это сумма сторон треугольника.

Для нашего случая с периметром 10 см, мы можем заменить значения и вычислить количество треугольников:

Количество треугольников = (10 - 1) * (10 - 1) * (10 - 8) / 48 = 2

Таким образом, существует 2 треугольника с периметром 10 см, каждая из сторон которых измеряется целым числом сантиметров.