Question

Один из корней уравнения (a^2 - 3)x^2 + (2a - 5)x - 10=0 равен -1. Найдите значение a и другой корень этого уравнения

Answer 1

25а+10=0
а=- 10/25= - 2/5
теперь второй корень:
-2/5x2 + 2 x =0
-2/5x + 2  =0
2/5x = 2 
2х=10
х=5 

Answer 2

Для нахождения значения "a" и другого корня уравнения, нам необходимо использовать информацию о корне уравнения, который равен -1.

Данное квадратное уравнение имеет вид: (a^2 - 3)x^2 + (2a - 5)x - 10 = 0

Находим ключевые коэффициенты

Сравнивая уравнение с общим видом квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, можно определить значения коэффициентов: a = a^2 - 3 b = 2a - 5 c = -10

Установление отношений между корнями и коэффициентами

В квадратном уравнении сумма корней x1 и x2 равна -b/a, а их произведение равно c/a. Мы можем использовать эти отношения для нахождения другого корня и значения "a".

Находим сумму и произведение корней

Сумма корней x1 и x2 равна -b/a: x1 + x2 = -b/a = -1

Произведение корней x1 и x2 равно c/a: x1 * x2 = c/a = -10/a

Находим значение "a"

Из уравнения x1 + x2 = -1, мы можем выразить один из корней через другой: x1 = -1 - x2

Подставим это выражение в уравнение для произведения корней: (-1 - x2) * x2 = -10/a

Раскроем скобки: -x2 - x2^2 = -10/a

Умножим обе части уравнения на "a" и приведем квадратное уравнение к стандартному виду: -a * x2 - a * x2^2 = -10

Решаем полученное квадратное уравнение

a * x2^2 + a * x2 - 10 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение относительно "a" и найти его значение.

После определения значения "a", мы можем использовать уравнение x1 + x2 = -1 и найденное значение "a" для нахождения второго корня x2.