Question

2х в первой степени +5х в второй степени =12 х в первой степени- 2х во второй степени=-3 Найти x1 и x2.Методом подстановки

Answer 1

Ответ:

(1; 2)

Пошаговое объяснение:

2x + 5y = 12

x - 2y = -3

из второго: x = 2y - 3

подставим в первое:

2(2y-3) + 5y = 12

4y - 6 + 5y = 12

9y = 18

y = 2

x = 2*2 - 3 = 1

если переменные разные

если же это все же х, то:

2x + 5x² = 12

x - 2x² = -3

из второго:

x = 2x² - 3

2(2x² - 3) + 5x² = 12

x² = 2

но тогда х = 1 из системы, но √2 ≠ 1, поэтому такая система не имеет решения

если это два отдельных уравнения:

2x + 5x² = 12

5x² + 2x - 12 = 0

D = 4 + 240 = 244 = (2√61)²

x = (-5 ± 2√61)/4

x - 2x² = -3

2x² - x + 3 = 0

D = 1 - 24 = -23

не имеет решения в действительных числах

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для решения этой системы уравнений методом подстановки, начнем с уравнения:

1. 2x + 5x^2 = 12

Мы можем решить это уравнение относительно x и найти значение x в первой степени. Сначала выразим 2x:

2x = 12 - 5x^2

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

2. x - 2x^2 = -3

x - 2(12 - 5x^2) = -3

Раскроем скобки:

x - 24 + 10x^2 = -3

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

10x^2 + x - 21 = 0

Для нахождения x1 и x2 воспользуемся формулой для решения квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 10, b = 1 и c = -21.

x1 = (-1 + √(1^2 - 4 * 10 * (-21))) / (2 * 10) x1 = (-1 + √(1 + 840)) / 20 x1 = (-1 + √841) / 20 x1 = (-1 + 29) / 20 x1 = 28 / 20 x1 = 7/5

x2 = (-1 - √(1^2 - 4 * 10 * (-21))) / (2 * 10) x2 = (-1 - √(1 + 840)) / 20 x2 = (-1 - √841) / 20 x2 = (-1 - 29) / 20 x2 = -30 / 20 x2 = -3/2

Таким образом, x1 = 7/5 и x2 = -3/2.