Question

Из урны, в которой находится 14 белых и 6 чёрных шаров, наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что оба шара окажутся черными?

Answer 1

Вероятность - 1 к 10 . В урне 20 шаров а вынимают два.

Answer 2

Всего в урне 14+6=20 шаров.
Так как чёрных 6, то $\frac{6}{20}= \frac{3}{10}$ - это вероятность того, что, если вынимать 1 шар, то он окажется чёрным, тогда 
$\frac{3}{10}$ * 2 =$\frac{6}{10}$ - это вероятность того, что оба шара окажутся чёрными, при вынимании их из урны.

Answer 3

Probability of Drawing Two Black Balls from an Urn

To calculate the probability of drawing two black balls from an urn containing 14 white and 6 black balls, we can use the formula for the probability of independent events. The formula is:

Probability (P) = (Number of favorable outcomes) / (Total number of possible outcomes)

In this case, the number of favorable outcomes is the number of ways to choose 2 black balls out of 6, and the total number of possible outcomes is the number of ways to choose 2 balls out of the total 20 balls.

Using the combination formula, the probability can be calculated as follows:

P = C(6, 2) / C(20, 2)

Where C(n, r) represents the number of combinations of n items taken r at a time.

Calculation

Using the given values: - C(6, 2) = 6! / (2! * (6-2)!) = 15 - C(20, 2) = 20! / (2! * (20-2)!) = 190

So, the probability of drawing two black balls is:

P = 15 / 190 = 0.0789

Therefore, the probability of drawing two black balls from the urn is approximately 0.0789 or 7.89%.

- Source: '...', Snippet: '...$ P=\frac{C_K^k \cdot C_{N-K}^{n-k}}{C_N^n}. \qquad (1) $...' - Source: '...', Snippet: '..., 6 4 , 2 . , . 4...' - Source: '...', Snippet: '...25 : 4 , 5 , 10 6 . , , , ? 73. ...' - Source: 'Untitled', Snippet: '..., ? ... 23435316 7 , 4 2 , ...' - Source: '...', Snippet: '... . . , . ...' - Source: 'Stochastic Analysis in Problems, part 1 (in Russian)', Snippet: '... 3 2 . ...' - Source: '...', Snippet: '...: 0,45. 2.7. 15 , 5 10 . - 1 , ,...' - Source: '...', Snippet: '... 10 . , 2 , 15. 2 . ? 38. 2 ...' - Source: '..', Snippet: '... , ...' - Source: 'Untitled', Snippet: '... : 2 3 , ... , ? . ...'