Question

Если переложить 8 книг с нижней полки на верхнюю,то книг на полках станет одинаково .Если переложить 14 книг с верхней полки на нижнию,то книг на нижней полке станет в 2 раза больше,чем на верхней.Сколько было книг на каждой полке?

Answer 1

Ответ:

74 и 58 книг

Пошаговое объяснение:

Пусть х книг на нижней полке,у книг на верхней.Составь систему из уравнений: х-8=у+8  и х+14 =(у-14).2

Реши  и получишь х=74,у=58

Answer 2

Давайте обозначим количество книг на верхней полке как "V" и количество книг на нижней полке как "N".

Согласно вашим условиям, если переложить 8 книг с нижней полки на верхнюю, то книг на обеих полках станет одинаково, то есть:

V + 8 = N - 8

И если переложить 14 книг с верхней полки на нижнюю, то количество книг на нижней полке станет в 2 раза больше, чем на верхней, то есть:

N + 14 = 2(V - 14)

У нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. V + 8 = N - 8
2. N + 14 = 2(V - 14)

Давайте решим эту систему уравнений. Для начала, мы можем выразить V из первого уравнения:

V = N - 16

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

N + 14 = 2((N - 16) - 14)

Раскроем скобки:

N + 14 = 2(N - 30)

Распределите 2 внутрь скобок:

N + 14 = 2N - 60

Теперь выразим N:

2N - N = 60 + 14 N = 74

Теперь, когда мы знаем, сколько книг на нижней полке (N = 74), мы можем найти количество книг на верхней полке, используя первое уравнение:

V = N - 16 V = 74 - 16 V = 58

Итак, на верхней полке 58 книг, а на нижней полке 74 книг.