Question

Помогите, пожалуйста. 1) укажите правильную неравность а=5√2, в=7, с=√51 а) в<с<а ; б) а<с<в ; в) с<а<в ; г) а<в<с ; д) в<а<с 2) укажите корень уравнения |х^2-6х|=9, которому принадлежит промежуток (-2;11] а) 4-2√2 ; б) 2; в) 1; г) 3-√2; д) 3-3√2

Answer 1

1)

$5 \sqrt{2} = \sqrt{50} \\ 7 = \sqrt{49} \\ \sqrt{51} = \sqrt{51}$

b<a<c

2) д

Answer 2

Давайте рассмотрим ваши вопросы по очереди.

1. Неравность a=5√2, b=7, c=√51:

а) в < с < а ; б) а < с < в ; в) с < а < в ; г) а < в < с ; д) в < а < с

Для начала, давайте оценим числовые значения a, b и c:

a ≈ 7.07, b = 7, c ≈ 7.14

Теперь, с учетом этих значений, рассмотрим каждый вариант:

а) 7 < 7.14 < 7.07 - неверно б) 7.07 < 7.14 < 7 - верно в) 7 < 7.07 < 7.14 - верно г) 7.07 < 7 < 7.14 - верно д) 7 < 7.07 < 7.14 - верно

Итак, верные неравенства - б), в), г), и д).

2. Корень уравнения |x^2 - 6x| = 9, который принадлежит промежутку (-2;11]:

|x^2 - 6x| = 9 можно переписать в виде двух уравнений:

1. x^2 - 6x = 9
2. -(x^2 - 6x) = 9

Решим первое уравнение:

x^2 - 6x - 9 = 0

Используем квадратное уравнение:

x = [6 ± sqrt(6^2 - 41(-9))] / (2*1) x = [6 ± sqrt(72)] / 2 x = 3 ± 3√2

Решим второе уравнение:

-(x^2 - 6x) = 9 x^2 - 6x = -9 x^2 - 6x + 9 = 0 (x - 3)^2 = 0

x = 3 (дважды)

Итак, у нас есть три корня: x = 3 (кратность 2) и x = 3 ± 3√2.

Теперь, найдем корень, который принадлежит промежутку (-2;11]:

Из наших корней, только x = 3 удовлетворяет этому условию.

Ответ: б) 3.