Question

числитель дроби увеличили на 40 %,на сколько процентов надо уменьшить знаменать чтобы получилась дробь, которая в два раза больше исходной​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Допустим у нас дробь     5/20

5/20 * 2 = 1/2 это в двара больше

5 + 40% = 5 + 5 * 0,4 = 5 + 2 = 7

тогда числитель у нас будет = 7

Чтобы получить знаменатель такой чтобы бродь была = 1/2 , надо

7/х = 1/2

х = 7 : 1/2

х = 14

получим дробь 7/14 = 1/2

14 : 20 * 100 = 70%

100% - 70% = 30%

надо знаменатель уменьшить на 30%

т.е. 20 - 30% = 20 - 20 * 0,3 = 20 - 6 = 14

Answer 2

Допустим, исходная дробь - $\frac{a}{b}$, где $a$ - числитель, $b$ - знаменатель.

После увеличения числителя на 40%, новая дробь будет $\frac{1.4a}{b}$.

Чтобы новая дробь была в два раза больше исходной, нужно, чтобы новый числитель был равен удвоенному старому числителю:

$1.4a = 2a$

Теперь найдем, на сколько процентов нужно уменьшить знаменатель $b$:

$\frac{1.4a}{b - x} = \frac{2a}{b}$

где $x$ - процентное уменьшение знаменателя.

Теперь решим уравнение:

$\frac{1.4a}{b - x} = \frac{2a}{b}$

Умножим обе стороны на $b(b - x)$:

$1.4a \cdot b = 2a \cdot (b - x)$

Раскроем скобки и упростим:

$1.4ab = 2ab - 2ax$

Выразим $x$:

$2ax = 0.6ab$

$x = \frac{0.6ab}{2a}$

$x = 0.3b$

Таким образом, чтобы новая дробь была в два раза больше исходной, нужно уменьшить знаменатель на 30%.