Question

срочно дам 25 баллов из пункта А в пункт Б выехал велосипедист со скоростью 12 км ч после того как велосипедист проехал 3 км ч из пункта А со скоростью 4 км ч вышел пешеход который пришёл в пункт Б на 5/4 ч позже велосипедиста. Найдите расстояние между пунктами

Answer 1

5/4ч=1,25ч

х часов - время велосипедиста

х+1,25 часов- потраченное время пешехода

12х=(х+1,25)*4+3

12х-4х=8

х=1 час - потратил на путь велосипедист

12*1=12 километров путь от А до В

Answer 2

Давайте обозначим неизвестные величины:

1. Пусть D - это расстояние между пунктом А и пунктом Б (в километрах).
2. Пусть T1 - это время, которое велосипедисту требуется, чтобы проехать всю дистанцию D со скоростью 12 км/ч.
3. Пусть T2 - это время, которое велосипедисту требуется, чтобы проехать первые 3 километра со скоростью 4 км/ч.
4. Пусть T3 - это время, которое пешеходу требуется, чтобы пройти всю дистанцию D со скоростью, которая нам неизвестна.

Сначала найдем T1:

T1 = D / 12

Теперь найдем T2:

T2 = 3 / 4 = 0.75 часа

Мы знаем, что пешеход пришел в пункт Б на 5/4 часа позже велосипедиста, то есть T3 = T1 + 5/4. Теперь мы можем выразить T3 в терминах D:

T3 = D / V3, где V3 - это скорость пешехода (в км/ч)

Теперь у нас есть три выражения для времени: T1, T2 и T3. Мы можем объединить их в одно уравнение:

T1 + T2 = T3

D / 12 + 0.75 = D / V3

Теперь мы можем решить это уравнение относительно D и V3. Сначала выразим D из первого слагаемого:

D / 12 - D / V3 = 0.75

Далее, найдем общий знаменатель:

(D * V3 - 12 * D) / (12 * V3) = 0.75

Теперь умножим обе стороны на 12 * V3, чтобы избавиться от знаменателя:

D * V3 - 12 * D = 9

Теперь можно выразить D:

D * (V3 - 12) = 9

D = 9 / (V3 - 12)

Теперь у нас есть выражение для D. Чтобы найти V3, нам понадобится информация о времени, которое потребовалось пешеходу, чтобы пройти всю дистанцию D. Вы упомянули, что пешеход пришел в пункт Б на 5/4 часа позже велосипедиста. Поэтому:

T3 = T1 + 5/4

D / V3 = D / 12 + 5/4

Теперь мы можем подставить наше выражение для D:

(9 / (V3 - 12)) / V3 = (9 / 12) + 5/4

Упростим это уравнение:

(9 / (V3 - 12)) / V3 = 3/4

Теперь умножим обе стороны на V3 и перегруппируем:

9 = (3/4) * (V3 - 12)

9 = (3/4) * V3 - 9

Теперь добавим 9 к обеим сторонам:

18 = (3/4) * V3

Теперь делим обе стороны на (3/4):

V3 = (4/3) * 18

V3 = 24 км/ч

Теперь, когда мы знаем скорость пешехода, мы можем найти расстояние D:

D = 9 / (V3 - 12)

D = 9 / (24 - 12)

D = 9 / 12

D = 3/4

Таким образом, расстояние между пунктом А и пунктом Б составляет 3/4 километра, или 750 метров.