Question

Постройте график функции y=2x-6 и укажите координаты точек пересечения графика с осями координаты Найдите площадь треугольника ограниченного линиями y=2x-6; y=0; x=0

Answer 1

Ответ:

9

Пошаговое объяснение:

Проводишь отрезок в точках х = 3, у = 0 и у = -6 х = 0.

Площадь будет S = (3*6)/2 = 9

Answer 2

Для начала построим график функции y = 2x - 6. Это линейная функция, и она имеет наклон вверх, так как коэффициент при x положителен (2). Также она пересекает ось y при y = -6 (то есть, точка (0, -6) лежит на графике). График будет проходить через это значение и расти с определенным углом наклона. Вот график:

perlCopy code
 y
^
|
|         /
|        /
|       / 
|      /
|     /  
|    /   
|   /    
|  /      
| /       
|/_________ x

Теперь найдем координаты точек пересечения графика с осями координат.

1. Пересечение с осью x (y = 0): Установим y в уравнении y = 2x - 6 в 0 и решим его: 0 = 2x - 6 2x = 6 x = 3 Таким образом, точка пересечения с осью x имеет координаты (3, 0).

2. Пересечение с осью y (x = 0): Установим x в уравнении y = 2x - 6 в 0 и решим его: y = 2(0) - 6 y = -6 Таким образом, точка пересечения с осью y имеет координаты (0, -6).

Теперь, чтобы найти площадь треугольника, ограниченного линиями y = 2x - 6, y = 0 и x = 0, нужно найти высоту и основание треугольника. Основание - это отрезок между точками (0, 0) и (3, 0), а высота - расстояние от точки (3, 0) до линии y = 2x - 6.

1. Высота: Расстояние между точкой (3, 0) и линией y = 2x - 6 можно найти, подставив x = 3 в уравнение y = 2x - 6: y = 2(3) - 6 y = 6 - 6 y = 0 Таким образом, высота равна 0.

2. Основание: Основание - это отрезок между точками (0, 0) и (3, 0), и его длина равна 3.

Площадь треугольника вычисляется по формуле: Площадь = (1/2) * основание * высота. В данном случае, площадь треугольника будет равна: Площадь = (1/2) * 3 * 0 = 0.

Таким образом, площадь треугольника ограниченного линиями y = 2x - 6, y = 0 и x = 0 равна 0.