Question

Все ребра прямой триуголной призмы имеют длину 2√3 см найти обьем призмы

Answer 1

Ответ:

В основании равносторонний треугольник, значит его площадь равна

S=(2√3)²√3/4=3√3

V=S*h=3√3*2√3=18

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вычисления объема трёхугольной призмы, у которой все рёбра имеют длину 2√3 см, мы можем воспользоваться следующей формулой для объема прямоугольной призмы:

V = S_base * h,

где: V - объем призмы, S_base - площадь основания призмы, h - высота призмы.

Для трёхугольной призмы нам нужно сначала найти площадь основания. Основание трёхугольной призмы - это треугольник. Для этого нам понадобятся некоторые геометрические вычисления.

1. Найдем площадь треугольника. В этом случае треугольник равносторонний, так как все его стороны имеют длину 2√3 см. Для равностороннего треугольника площадь можно найти по формуле:

S_base = (a^2 * √3) / 4,

где "a" - длина стороны треугольника.

В нашем случае a = 2√3 см:

S_base = ( (2√3)^2 * √3 ) / 4 = (12 * √3) / 4 = 3√3 см^2.

2. Теперь, когда у нас есть площадь основания (S_base), нам нужно найти высоту призмы (h). Это можно сделать, зная, что все рёбра призмы равны. Высота призмы будет одной из высот треугольника (например, высотой, проведенной к стороне длиной 2√3 см).

Для равностороннего треугольника с длиной стороны "a" высота может быть найдена по формуле:

h = (a * √3) / 2,

где "a" - длина стороны треугольника (в нашем случае 2√3 см):

h = ( (2√3) * √3 ) / 2 = (6 * √3) / 2 = 3√3 см.

Теперь у нас есть все необходимые данные для вычисления объема призмы:

V = S_base * h = (3√3 см^2) * (3√3 см) = 9 * 3 см^3 = 27 см^3.

Таким образом, объем трёхугольной призмы равен 27 кубическим сантиметрам.