Question

Найдите косинус угла между прямыми AB и CD, если A(-4;-2), B(3;3), C(-2;5) и D(1;-2)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

АВ(3+4;3+2),  АВ(7;5),   СД(1+2;-2-5),  СД(3;-7)  cosa= дроби  a1*a2/!a1!*!a2!=

!7*3+5*(-7)! :V49+35*V9+49=14/V84*V58  !-это обозначение модуля

Answer 2

Чтобы найти косинус угла между прямыми AB и CD, мы можем воспользоваться следующей формулой для косинуса угла между двумя векторами:

cos(θ) = (A · B) / (||A|| * ||B||),

где A и B - векторы, а ||A|| и ||B|| - их длины.

Для начала, нам нужно найти векторы AB и CD, а затем найти их скалярное произведение и длины.

Вектор AB = B - A: AB = (3 - (-4), 3 - (-2)) = (7, 5).

Вектор CD = D - C: CD = (1 - (-2), -2 - 5) = (3, -7).

Теперь найдем скалярное произведение векторов AB и CD: AB · CD = 7 * 3 + 5 * (-7) = 21 - 35 = -14.

Длины векторов AB и CD можно найти с использованием формулы: ||A|| = √(7^2 + 5^2) = √(49 + 25) = √74, ||B|| = √(3^2 + (-7)^2) = √(9 + 49) = √58.

Теперь мы можем вычислить косинус угла между прямыми AB и CD, подставив значения в формулу: cos(θ) = (-14) / (√74 * √58) ≈ -0.6722.

Таким образом, косинус угла между прямыми AB и CD примерно равен -0.6722.