Question

Из точки А проведены к плоскости α перпендикуляр AH и наклонная AM. Найдите проекцию наклонной на плоскость α, если AH=12 и AM=13.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

МН^2=АМ^2-АН^2=13^2-12^=169-144=25

МН=5

Answer 2

Для нахождения проекции наклонной AM на плоскость α, мы можем использовать следующую формулу:

Проекция AM на плоскость α = |AM| * cos(угол между AM и нормалью к плоскости α)

Сначала нам нужно найти косинус угла между AM и нормалью к плоскости α. Угол между векторами можно найти с помощью скалярного произведения. Нормаль к плоскости α, AH, перпендикулярен, поэтому мы можем взять вектор AH как нормаль к плоскости α. Теперь найдем угол между векторами AM и AH:

cos(угол) = (AM • AH) / (|AM| * |AH|),

где AM • AH - скалярное произведение векторов AM и AH.

Теперь подставим значения:

|AM| = 13, |AH| = 12.

AM • AH = |AM| * |AH| * cos(угол).

cos(угол) = (13 * 12) / (13 * 12) = 1.

Теперь у нас есть косинус угла между векторами AM и AH, и он равен 1. Таким образом, угол между ними равен 0 градусов, и проекция AM на плоскость α равна просто длине вектора AM:

Проекция AM на плоскость α = |AM| = 13.