Question

В треугольнике АВС углы А и С равны. Периметр треугольника равен 65 см. Найдите основание треугольника, если АВ:АС = 5:3

Answer 1

Ответ:

Если основание относится к боковой стороне, как 3:5, то 5 частей - боковая, а 3 - основание. Треугольник равнобедренный, значит две боковые равны. 5+5+3 = 13 частей. 65/13 = 5 (см) - одна часть. Находим стороны: боковая = 5*5 = 25 см, основание = 5*3 = 15 см.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим длины сторон треугольника АВС и найдем основание треугольника АС. Пусть длина стороны АВ равна 5x см, а длина стороны АС равна 3x см.

С учетом этой информации, периметр треугольника можно записать следующим образом:

Периметр = АВ + АС + ВС = 5x + 3x + ВС = 8x + ВС = 65 см.

Теперь мы знаем, что периметр треугольника равен 65 см, и у нас есть уравнение для него:

8x + ВС = 65.

Теперь нам нужно учесть информацию о том, что углы А и С равны в треугольнике. Если углы А и С равны, то стороны АВ и ВС равны, так как это боковые стороны треугольника.

Теперь мы знаем, что длина стороны ВС равна 5x см, и длина стороны АС также равна 5x см.

Теперь мы можем переписать уравнение для периметра треугольника:

8x + 5x + 5x = 65.

Сложим все коэффициенты при x:

8x + 5x + 5x = 18x.

Теперь у нас есть уравнение:

18x = 65.

Чтобы найти значение x, делим обе стороны на 18:

x = 65 / 18.

Теперь найдем значение x:

x ≈ 3.61.

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти длину стороны АС:

Длина АС = 3x ≈ 3 * 3.61 ≈ 10.83 см.

Итак, длина основания треугольника АС равна приблизительно 10.83 см.