Question

Решите задачу Паломник во время визита в далекую страну посетил 3 храма. Чтобы попасть в каждый из храмов, необходимо подняться по лестнице из 100 ступеней. Паломник при подъеме по лестнице жертвует в пользу храма по одной монете на каждой ступеньке. В самом храме он жертвует половину от имеющихся у него монет. И на обратном пути при спуске паломник также жертвует по одной монете на каждой ступеньке. После посещения всех 3 храмов паломник обнаружил, что пожертвовал все свои монеты. Сколько монет было у него изначально?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

200+200+200=600

600+600+600+600=2400

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче шаг за шагом.

1. Паломник поднимается на первый храм, что составляет 100 ступеней. При этом он жертвует 1 монету на каждой ступеньке. Таким образом, он тратит 100 монет.

2. В первом храме паломник жертвует половину оставшихся у него монет. Если у него оставалось x монет после подъема к первому храму, то он жертвует x/2 монет в первом храме.

3. После посещения первого храма у паломника остается x/2 монет.

4. Затем паломник поднимается ко второму храму, еще на 100 ступеней, тратя при этом 100 монет на ступеньках.

5. Во втором храме паломник жертвует половину оставшихся у него монет после посещения первого храма, то есть (x/2)/2 = x/4 монет.

6. После посещения второго храма у паломника остается x/4 монет.

7. После этого он поднимается к третьему храму еще на 100 ступеней, тратя 100 монет.

8. В третьем храме паломник жертвует половину оставшихся у него монет после посещения второго храма, то есть (x/4)/2 = x/8 монет.

9. После посещения третьего храма у паломника остается x/8 монет.

10. Теперь паломник начинает спускаться. На каждой ступеньке спуска он жертвует по одной монете. При спуске с 100 ступеней он тратит еще 100 монет, и его остаток становится (x/8 - 100) монет.

11. Затем он спускается еще 100 ступеней, тратя еще 100 монет, и его остаток становится (x/8 - 200) монет.

12. Наконец, он спускается последние 100 ступеней, тратя еще 100 монет, и его остаток становится (x/8 - 300) монет.

13. В конце паломник обнаруживает, что он пожертвовал все свои монеты, поэтому:

x/8 - 300 = 0

Теперь можно решить уравнение:

x/8 = 300

x = 8 * 300

x = 2400

Итак, изначально у паломника было 2400 монет.