Question

3. Постройте график функции у=х - 10x + 25. С помощью графика найдите: I)значение у при х= 2,5; 2)значение х при у=1; 3)нули функции; 4)промежутки, в которых у > 0 и у < 0.

Answer 1

Я сделала не всё, только то что знала

Answer 2

Чтобы построить график функции $y = x - 10x + 25$, давайте сначала выразим ее в стандартной форме:

$y = -9x + 25$

Теперь, используя эту функцию, мы можем ответить на каждый из ваших вопросов:

I) Чтобы найти значение $y$ при $x = 2,5$, подставим $x = 2,5$ в уравнение:

$y = -9(2,5) + 25$ $y = -22,5 + 25$ $y = 2,5$

II) Чтобы найти значение $x$ при $y = 1$, поставим $y = 1$ и решим уравнение:

$1 = -9x + 25$ $9x = 25 - 1$ $9x = 24$ $x = \frac{24}{9} = \frac{8}{3}$

III) Нули функции находятся там, где $y = 0$. Решим уравнение:

$0 = -9x + 25$ $9x = 25$ $x = \frac{25}{9}$

IV) Чтобы найти интервалы, где $y > 0$ и $y < 0$, мы можем рассмотреть знак коэффициента при $x$. Поскольку он отрицательный ($-9$), функция убывает. Таким образом, функция будет положительной при $x < \frac{25}{9}$ и отрицательной при $x > \frac{25}{9}$.

Теперь давайте построим график функции $y = -9x + 25$.