Question

Число a не делится на 3. Может ли делится на 3 число 2a? Ответ поясните. СРОЧНО!

Answer 1

Не может.

По условию а не делиться на три.

2а не может делиться на три, т.к. если это выражение переписать ввиду дроби то будет 2a/3, дробь не сокращается, следовательно число 2а не делить на на 3.

Answer 2

Число `a` не делится на 3, а число `2a` может делиться на 3.

Для того чтобы число делилось на 3, необходимо и достаточно, чтобы сумма его цифр делилась на 3 , , , .

Если число `a` не делится на 3, значит, сумма его цифр не делится на 3. Но если мы умножим `a` на 2 и получим число `2a`, то сумма его цифр будет равна сумме цифр `a`, умноженной на 2. Если сумма цифр `a` делилась на 3, то `2a` тоже будет делиться на 3, так как сумма его цифр будет в два раза больше, чем сумма цифр `a`, и поскольку 2 делится на 3 без остатка, сумма его цифр будет делиться на 3 без остатка.

Вот пример:

Пусть `a = 7`. Число `7` не делится на `3`, потому что `7` не делится на `3`. Но `2a = 2*7 = 14`, и число `14` делится на `3`, потому что `1+4=5` и `5` делится на `3` без остатка.