Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-3;2]?пожалуйста помогите буду очень благодарна

Answer 1

ВИДИМ, что это парабола - ветви вверх.

РЕШЕНИЕ

Вариант 1.

Максимум в корне первой производной.

y'(x) = 2*2*x - 4 = 0 -производная.  x = 1 - точка минимума

Вычисляем при х=1 и  получаем: Ymin(1) = - 1 - ОТВЕТ - минимальное.

Функция четная - чем дальше от минимума - тем она больше.

Из двух границ -2 и 2 - выбираем: а = -3

Вычисляем: Ymax(-3) = 2*9 +12 + 1 = 31 - ОТВЕТ - максимальное.

Схема к задаче на рисунке в приложении.

Answer 2

Чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-3;2], нужно вычислить значение функции в конечных точках отрезка и в критических точках внутри отрезка.

Шаг 1: Вычисление значения функции в конечных точках Подставим значения -3 и 2 в функцию и найдем соответствующие значения: f(-3) = -3^2 + 2*(-3) - 1 = 9 - 6 - 1 = 2 f(2) = 2^2 + 2*2 - 1 = 4 + 4 - 1 = 7

Шаг 2: Нахождение критических точек Чтобы найти критические точки внутри отрезка, нужно найти точки, в которых производная функции равна нулю или не существует. Поскольку у нас нет конкретной функции, необходимо знать ее вид, чтобы найти критические точки. Если у вас есть функция, пожалуйста, укажите ее, чтобы я мог помочь вам с поиском критических точек.

Шаг 3: Сравнение значений Сравним найденные значения функции в конечных точках и критических точках. Наибольшее значение будет максимальным из всех найденных значений, а наименьшее значение будет минимальным из всех найденных значений.

Таким образом, чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-3;2], нужно вычислить значения функции в конечных точках (-3 и 2) и в критических точках внутри отрезка. Если у вас есть функция, пожалуйста, укажите ее, чтобы я мог помочь вам с более подробным решением.