Question

Помогите пожалуйста решить. Я решил, но ответ не сходится log x^2 81 =2

Answer 1

"Я решил, но ответ не сходится" это значит или ты не верно решил или в редких случаях в книге ошибка.

$\displaystyle log_{x^2} 81 =2;\\(x^2)^2=81;\\x^4=(\pm\ 3)^4;\\x= \pm\ 3;$

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение log(x^2 + 81) = 2 и попробуем его решить.

1. Начнем с того, что логарифм с основанием 10 равный 2 означает, что аргумент логарифма равен 10^2 = 100. То есть:

x^2 + 81 = 100

2. Теперь выразим x^2:

x^2 = 100 - 81 x^2 = 19

3. Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

x = ±√19

Таким образом, уравнение log(x^2 + 81) = 2 имеет два решения: x = √19 и x = -√19.