Question

В паралелограмме отношение двух высот 4:7, но периметр 66 см. Найди стороны паралелограмма

Answer 1

...................

Answer 2

Давайте обозначим высоты параллелограмма как "h1" и "h2", а его стороны как "a" и "b". Мы знаем, что отношение высот равно 4:7, поэтому мы можем записать:

h1/h2 = 4/7

Мы также знаем, что периметр параллелограмма равен 66 см. Периметр параллелограмма можно найти по формуле:

P = 2(a + b)

Известно, что высоты параллелограмма перпендикулярны к его сторонам, поэтому мы можем записать:

h1 = a h2 = b

Теперь мы можем использовать информацию о периметре:

66 = 2(a + b)

Поделим обе стороны на 2:

33 = a + b

Теперь у нас есть два уравнения:

1. a = 4/7 * b
2. 33 = a + b

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте подставим значение "a" из первого уравнения во второе:

33 = (4/7 * b) + b

Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби:

231 = 4b + 7b

11b = 231

Теперь найдем значение "b":

b = 231 / 11 b = 21 см

Теперь, когда у нас есть значение "b", мы можем найти значение "a" с помощью первого уравнения:

a = 4/7 * b a = 4/7 * 21 a = 12 см

Таким образом, стороны параллелограмма равны 12 см и 21 см.