Question

Знайдіть суму всіх натуральних чисел, які кратні 9 і менші 120?

Answer 1

9,18,27,36,45,54,63,72,81,90,99,108,117     Якщо їх всіх скласти вийде 819

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо використати формулу суми арифметичної прогресії:

Sn = (n/2) * (a1 + an).

У нашому випадку, a1 = 9 (перше число, кратне 9) і an = 117 (останнє число, кратне 9 і менше 120). Також ми повинні знайти кількість чисел n, які задовольняють умову.

Крок 1: Знайдемо кількість чисел, які задовольняють умову: n = (an - a1)/d + 1, де d - різниця між числами прогресії (у нашому випадку, d = 9).

n = (117 - 9)/9 + 1 n = 108/9 + 1 n = 12 + 1 n = 13.

Отже, ми маємо 13 чисел, які задовольняють умову.

Крок 2: Знайдемо суму цих чисел за формулою:

Sn = (n/2) * (a1 + an)

Sn = (13/2) * (9 + 117) Sn = 6.5 * 126 Sn = 819.

Отже, сума всіх натуральних чисел, які кратні 9 і менші 120, дорівнює 819.