Question

Проверьте выполняется ли теорема Эйлера для четырехугольной а)призмы б)пирамиды

Answer 1

А)Призмы
По-моему так

Answer 2

Теорема Эйлера для многогранников устанавливает связь между числом вершин (V), рёбер (E) и граней (F) для выпуклого многогранника, топологически эквивалентного сфере. Согласно этой теореме, верно равенство V - E + F = 2 .

А) Проверка теоремы Эйлера для призмы. Призма имеет 6 вершин, 8 ребер и 2 грани. Подставляя эти значения в формулу теоремы Эйлера, получим 6 - 8 + 2 = 0, что не равно 2. Следовательно, теорема Эйлера для призмы не выполняется.

Б) Проверка теоремы Эйлера для пирамиды. Пирамида имеет 5 вершин, 8 ребер и 1 грань. Подставляя эти значения в формулу теоремы Эйлера, получим 5 - 8 + 1 = -2, что не равно 2. Следовательно, теорема Эйлера для пирамиды также не выполняется .

Таким образом, теорема Эйлера для четырехугольной призмы и пирамиды не выполняется.