Question

Упростите выражение: а) а в степени 2/3 умножить на а в степени -1/2 б) b в степени 1/2 умножить на b в степени -1/ на b в степени 3/2 в) (с в степени 3/2)^2 умножить на с в степени -8/3

Answer 1

ЗАПОМИНАЕМ

Степень в степени - степени умножаются

Произведение степеней - сумма степеней.

РЕШЕНИЕ

а) a²/³ * a⁽⁻¹/²⁾ = a¹/⁶ - ОТВЕТ

б) b¹/² * b⁻¹ * b³/² = b(¹/²⁻¹⁺³/²⁾ = b¹ = b - ОТВЕТ

в) (c³/²)² * c⁽⁻⁸/³) = c³ * c⁽⁻⁸/³) = c¹/³ = ∛c - ОТВЕТ

Answer 2

Давайте упростим каждое из выражений:

а) a^(2/3) * a^(-1/2)

Чтобы умножить степени с одинаковой базой, мы складываем их показатели:

2/3 - 1/2 = 4/6 - 3/6 = 1/6

Теперь мы можем объединить a^(2/3) и a^(-1/2) в одно выражение:

a^(1/6)

б) b^(1/2) * b^(-1) * b^(3/2)

Аналогично, складываем показатели степеней с одинаковой базой:

1/2 - 1 + 3/2 = 1/2 - 2/2 + 3/2 = 2/2 - 2/2 + 3/2 = 3/2

Теперь объединим b^(1/2), b^(-1) и b^(3/2) в одно выражение:

b^(3/2)

в) (c^(3/2))^2 * c^(-8/3)

Сначала возводим c^(3/2) во вторую степень:

(c^(3/2))^2 = c^(3/2 * 2) = c^3

Теперь умножим c^3 на c^(-8/3):

c^3 * c^(-8/3)

Для умножения степеней с одинаковой базой складываем показатели:

3 - 8/3 = 9/3 - 8/3 = 1/3

Теперь объединим c^3 и c^(-8/3) в одно выражение:

c^(1/3)