Question

Сумма двух чисел,одно из которых больше другого в 4 раза равна произведению чисел 6 2/5 и 7 1/5.Найдите эти числа

Answer 1

Пусть х - первое слагаемое, тогда 4х - второе слагаемое. Уравнение:

х + 4х = 6 2/5 · 7 1/5

5х = 32/5 · 36/5

5х = 1152/25

х = 1152/25 : 5

х = 1152/25 · 1/5

х = 1152/125

х = 9 целых 27/125 - первое слагаемое

4 · 1152/125 = 4608/125 = 36 целых 108/125 - второе слагаемое

- - - - - - - - - - - -

2 способ (в десятичных дробях)

х + 4х = 6,4 · 7,2

5х = 46,08

х = 46,08 : 5

х = 9,216 - первое слагаемое

4 · 9,216 = 36,864 - второе слагаемое

Answer 2

Давайте обозначим два числа как x и y, где x больше y в 4 раза. Теперь у нас есть два уравнения, которые описывают данную ситуацию:

1. x = 4y 2. Сумма x и y равна произведению чисел 6 2/5 и 7 1/5, что можно записать как: x + y = (6 2/5) * (7 1/5).

Для того чтобы найти значения x и y, мы можем решить эту систему уравнений.

Сначала рассмотрим уравнение 1, где x = 4y. Теперь мы можем заменить x во втором уравнении:

4y + y = (6 2/5) * (7 1/5).

Складываем y и 4y:

5y = (32/5) * (36/5).

Теперь умножаем числа:

5y = (32/5) * (36/5) = 1152/25.

Чтобы найти значение y, мы делим обе стороны на 5:

y = (1152/25) / 5 = (1152/25) * (1/5) = 2304/125.

Теперь упростим дробь:

y = (2304/125) / (64/125) = (2304/125) * (125/64) = 36/64.

Далее можно сократить дробь:

y = (36/8) / (64/8) = 4/8.

Теперь мы найдем значение x, используя уравнение x = 4y:

x = 4 * (4/8) = 16/8 = 2.

Итак, получается, что y = 4/8, а x = 2.

Таким образом, два числа, одно из которых больше другого в 4 раза, равны 2 и 4.