Question

Найти функцию, обратную данной, её область определения и множество значений y=(x-1)³

Answer 1

50.

   5 3 4 2  

авыммчмчмчсмчсм

Answer 2

Для найти функцию, обратную данной, нужно сначала решить уравнение для функции y=(x-1)³ относительно x и затем найти область определения и множество значений для обратной функции.

Исходная функция: y = (x - 1)³

Чтобы найти обратную функцию, начнем с того, что перепишем уравнение, меняя местами x и y:

x = (y - 1)³

Теперь решим это уравнение относительно y:

y - 1 = ∛x

y = ∛x + 1

Таким образом, обратная функция - y = ∛x + 1. Обратная функция имеет следующую формулу: f⁻¹(x) = ∛x + 1.

Область определения и множество значений обратной функции: Область определения обратной функции f⁻¹(x) - это множество значений исходной функции f(x). Для исходной функции y = (x - 1)³, область определения - это вся числовая прямая, так как x может быть любым действительным числом.

Множество значений обратной функции f⁻¹(x) - это множество значений, которые может принимать обратная функция. Для обратной функции y = ∛x + 1, множество значений также является вся числовая прямая, так как ∛x может быть любым действительным числом, и прибавление 1 не ограничивает множество значений.

Итак, область определения обеих функций - (-∞, +∞), и множество значений обеих функций тоже (-∞, +∞).