Question

F(x)=x-2/x+4 найти асимптоты помогите

Answer 1

2=4 =6 вот вот держи я сторалась

Answer 2

Для нахождения асимптот функции `F(x) = (x - 2) / (x + 4)` необходимо пройти несколько шагов.

1. Нахождение вертикальных асимптот

Вертикальная асимптота возникает в точках, где функция не определена. В данном случае, знаменатель функции не может быть равен нулю, поэтому у нас есть точка разрыва `x = -4`.

Чтобы убедиться, что это вертикальная асимптота, мы должны проверить предел функции при `x -> -4`. Если предел равен `+∞` или `-∞`, то `x = -4` является вертикальной асимптотой.

  import sympy as sp

x = sp.symbols('x')
  f = (x - 2) / (x + 4)

limit = sp.limit(f, x, -4)
  print(limit)
  

Если результат выполнения кода выше равен `+∞` или `-∞`, то `x = -4` является вертикальной асимптотой .

2. Нахождение горизонтальных асимптот

Горизонтальная асимптота возникает, когда предел функции при `x -> ±∞` равен некоторому числу `b`. Это можно проверить с помощью пределов:

  limit_positive = sp.limit(f, x, sp.oo)
  limit_negative = sp.limit(f, x, -sp.oo)
  

Если `limit_positive` или `limit_negative` равны конечному числу `b`, то функция имеет горизонтальную асимптоту `y = b` .

3. Нахождение наклонных асимптот

Наклонная асимптота возникает, когда пределы `k = lim (x -> ∞) [f(x) / x]` и `b = lim (x -> ∞) [f(x) - kx]` существуют и не равны `+∞` или `-∞`.

  k = sp.limit(f/x, x, sp.oo)
  b = sp.limit(f - k*x, x, sp.oo)
  

Если `k` и `b` существуют и не равны `+∞` или `-∞`, то функция имеет наклонную асимптоту `y = kx + b` .

Итак, для функции `F(x) = (x - 2) / (x + 4)` необходимо выполнить эти шаги, чтобы найти все асимптоты.