Question

Какое натуральное число надо записать вместо х, чтобы были верные равенства: 4/9=х/36; 5/12=25/х; х/8=21/56; 3/х=75/100

Answer 1

4/9 = 16/36, x=16
5/12 = 25/60, x=60
3/8 = 21/56, x=3
3/4 = 75/100, x=4

Answer 2

Давайте решим по очереди каждое уравнение.

1. 4/9 = x/36

Для решения этого уравнения нам нужно найти значение x. Мы можем использовать правило пропорций, чтобы найти его:

4/9 = x/36

Умножим обе стороны на 36:

(4/9) * 36 = x

Раскроем скобки и упростим:

4 * 4 = 9 * x

16 = 9x

Теперь мы можем выразить x, разделив обе стороны на 9:

x = 16/9

Таким образом, значение x, чтобы уравнение 4/9 = x/36 было верным, равно 16/9.

2. 5/12 = 25/x

Для решения этого уравнения мы снова можем использовать правило пропорций:

5/12 = 25/x

Умножим обе стороны на x:

(5/12) * x = 25

Раскроем скобки и упростим:

5x = 300

Теперь мы можем выразить x, разделив обе стороны на 5:

x = 300/5

x = 60

Таким образом, значение x, чтобы уравнение 5/12 = 25/x было верным, равно 60.

3. x/8 = 21/56

Для решения этого уравнения мы можем сократить обе дроби на 7:

(x/8) * 7 = (21/56) * 7

x = 3

Таким образом, значение x, чтобы уравнение x/8 = 21/56 было верным, равно 3.

4. 3/x = 75/100

Для решения этого уравнения мы можем сначала упростить дробь 75/100, поделив числитель и знаменатель на 25:

3/x = (75/100) / 25

3/x = 3/4

Теперь мы можем установить равенство между числителями и знаменателями:

3 = (3/4) * x

Умножим обе стороны на 4:

(3/4) * 4 = x

x = 3

Таким образом, значение x, чтобы уравнение 3/x = 75/100 было верным, равно 3.

Итак, чтобы уравнения 4/9 = x/36, 5/12 = 25/x, x/8 = 21/56 и 3/x = 75/100 были верными, значение переменной x должно быть равно 16/9, 60, 3 и 3 соответственно.