Question

Разложить на простые множители число 41580 в виде произведений степеней простых множетелей.

Answer 1

Будем делить это число на простые множители
41580:2=20790
20790:2=10395
10395:5=2079
2079:3=693
693:3=231
231:3=77
77:11=7
7:7=1
Итого мы поделили на 2 двойки, 3 тройки, 1 пятерку, 1 семерку и 1-у одиннадцатку.
Запишем в виде произведения степеней:
$41580 = {2}^{2} \times {3}^{3} \times {5}^{1} \times {7}^{1} \times {11}^{1}$

Answer 2

41580|5*2

 4158|2

  279|3*3

    31|31

      1|

Answer 3

Разложение числа 41580 на простые множители

Чтобы разложить число 41580 на простые множители, мы будем использовать метод факторизации.

1. Начнем с делителя 2. Проверим, делится ли число 41580 на 2. Если да, то продолжим делить на 2 до тех пор, пока число не станет нечетным. В итоге мы получим, что 41580 делится на 2 в степени 2, то есть 41580 = 2^2 * 20790.

2. Теперь рассмотрим делитель 3. Проверим, делится ли число 20790 на 3. Если да, то продолжим делить на 3 до тех пор, пока число не будет неделимым на 3. В итоге мы получим, что 20790 делится на 3 в степени 2, то есть 20790 = 2^2 * 3^2 * 2310.

3. Перейдем к делителю 5. Проверим, делится ли число 2310 на 5. Если да, то продолжим делить на 5 до тех пор, пока число не будет неделимым на 5. В итоге мы получим, что 2310 делится на 5 в степени 1, то есть 2310 = 2^2 * 3^2 * 5 * 154.

4. Рассмотрим делитель 7. Проверим, делится ли число 154 на 7. Если да, то продолжим делить на 7 до тех пор, пока число не будет неделимым на 7. В итоге мы получим, что 154 делится на 7 в степени 1, то есть 154 = 2^2 * 3^2 * 5 * 7 * 2.

5. Наконец, рассмотрим делитель 11. Проверим, делится ли число 2 на 11. Если да, то продолжим делить на 11 до тех пор, пока число не будет неделимым на 11. В итоге мы получим, что 2 делится на 11 в степени 1, то есть 2 = 2^2 * 3^2 * 5 * 7 * 11.

Таким образом, число 41580 можно разложить на простые множители в виде произведения степеней простых множителей следующим образом: 41580 = 2^2 * 3^2 * 5 * 7 * 11.

Примечание

Источник не содержит информации о разложении числа 41580 на простые множители. Однако, разложение числа на простые множители является стандартной математической процедурой, которую можно применить для любого числа.