Question

Найти дифференциал функции f(x)=-5cos^-5(2x-1)

Answer 1

df=-5*(-5)(cos(2x-1))^(-6)*(cos(2x-1))'dx=25(cos(2x-1))^(-6)*(-sin(2x-1))*(2x-1)'dx=-25(cos(2x-1))^(-6)*sin(2x-1)*2dx=-50(cos(2x-1))^(-6)*sin(2x-1)dx

Answer 2

Для нахождения дифференциала функции f(x) = -5cos^(-5)(2x - 1), мы сначала найдем производную функции, а затем выразим дифференциал через эту производную.

1. Найдем производную функции f(x) по переменной x, используя цепное правило дифференцирования и правило дифференцирования обратной функции:

f'(x) = -5 * (-5) * cos^(-6)(2x - 1) * (2) = 10cos^(-6)(2x - 1)

2. Теперь мы можем записать дифференциал df(x) через производную:

df(x) = f'(x) dx df(x) = 10cos^(-6)(2x - 1) dx

Таким образом, дифференциал функции f(x) равен 10cos^(-6)(2x - 1) dx.