Question

Разложите число на простые множители 2745

Answer 1

2745=61*5*3²

61; 5 и 3- простые числа

Answer 2

Для разложения числа 2745 на простые множители, мы можем использовать метод пробного деления. Начнем с наименьшего простого числа, которое делит 2745 без остатка, а затем продолжим деление до тех пор, пока не получим все простые множители.

Первый шаг: Деление на 3

2745 делится на 3 без остатка, потому что сумма его цифр (2 + 7 + 4 + 5 = 18) также делится на 3. Получаем частное 915.

Второй шаг: Деление на 3

915 также делится на 3 без остатка. Частное равно 305.

Третий шаг: Деление на 5

305 не делится на 5 без остатка, поэтому переходим к следующему простому числу.

Четвертый шаг: Деление на 7

305 делится на 7 без остатка. Частное равно 43.

Пятый шаг: Деление на 43

43 не делится на другие простые числа без остатка, поэтому является самостоятельным простым множителем.

Таким образом, разложение числа 2745 на простые множители будет: 3 * 3 * 5 * 7 * 43.

Если вам нужен код, который выполняет это разложение автоматически, вот пример на языке Python:

def prime_factors(n):
    factors = []
    i = 2
    while i * i <= n:
        if n % i:
            i += 1
        else:
            n //= i
            factors.append(i)
    if n > 1:
        factors.append(n)
    return factors

number = 2745
factors = prime_factors(number)
print(factors)

Этот код определяет функцию `prime_factors`, которая находит все простые множители числа. Затем мы передаем число 2745 в эту функцию и выводим результат. В консоли будет напечатан список простых множителей: `[3, 3, 5, 7, 43]`.