Question

4 кг яблок стоят столько же, сколько 3 кг груш, а 5 кг груш столько же, сколько 2 кг черешни. На сколько процентов 1 кг яблок дешевле 1 кг черешни

Answer 1

Для простоты решения обозначим : х яблоки; у груши; с черешня, тогда по условию: 4х=3у; 5у=2с . Пусть 1 кг груш стоит 1 (единица). Нужно найти с-х в %.

В первом уравнении выделим х, а во втором с:

4х=3*1; х=3/4

2с=5*1; с=5/2

Подставим в выражение: х-с значения х и с:

5/2-3/4=7/4 на 7/4 стоимости  1 кг яблок дешевле 1 кг черешни.

Пусть z это на сколько процентов 1 кг яблок дешевле 1 кг черешни. Составим пропорцию:

5/2:100=7/4:z

(5/2)z=175

z=175÷(5/2)

z=70 %/ На 70% 1 кг яблок дешевле 1 кг черешни.

Ответ: на 70%.

Answer 2

Давайте разберемся с этим пошагово.

1. 4 кг яблок стоят столько же, сколько 3 кг груш. Это значит, что 4 кг яблок = 3 кг груш, или можно сказать, что 1 кг яблок стоит 3/4 от цены 1 кг груш.

2. 5 кг груш стоят столько же, сколько 2 кг черешни. Это значит, что 5 кг груш = 2 кг черешни, или можно сказать, что 1 кг груш стоит 2/5 от цены 1 кг черешни.

Теперь нужно выразить стоимость 1 кг яблок и 1 кг черешни в одних и тех же условных единицах (например, в стоимости 1 кг черешни). Поскольку 1 кг яблок стоит 3/4 от цены 1 кг груш, и 1 кг груш стоит 2/5 от цены 1 кг черешни, то можно умножить эти две доли:

$\frac{3}{4} \times \frac{2}{5} = \frac{3 \times 2}{4 \times 5} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}$.

Таким образом, 1 кг яблок стоит 3/10 от цены 1 кг черешни.

Чтобы найти разницу в процентах, можно взять разницу между 3/10 и 1 (что равно 7/10) и умножить на 100%:

$\left( \frac{7}{10} \times 100\% \right) - 100\% = 70\% - 100\% = -30\%$.

Таким образом, 1 кг яблок дешевле 1 кг черешни на 30%.