Question

Имеются 25 монет из которых одна фальшивая. За два взвешивания на весах без гирь определите, что легче: фальшивая или настоящая.

Answer 1

Надо положить на каждую чашу 12 монет. Если вес одинаковый, то заменить одну монету на одной из чаш на оставшуюся...
Если вес разный, то, например, положить на чаши по 6 монет из более тяжёлой чаши предыдущего взвешивания. Если чаши равны, то фальшивка легче, если чаши не равны, то - тяжелее.

Answer 2

Для определения того, какая из монет легче (фальшивая или настоящая) за два взвешивания на весах без гирь, вы можете использовать следующий метод:

1. Разделите 25 монет на две группы: 12 монет и 13 монет. Пометьте группы для удобства: A и B.

2. Взвесьте группу A из 12 монет против группы B из 13 монет. Если весы сбалансированы, это означает, что фальшивая монета находится в оставшихся 12 монетах.

   a. Если весы не сбалансированы, возьмите группу, которая легче. Теперь у вас есть 12 монет и информация о том, в какой из двух групп находится фальшивая монета.

3. Внутри выбранной группы (группы 12 монет) разделите монеты на три группы по 4 монеты каждая. Пометьте их как A1, A2 и A3.

4. Взвесьте группу A1 (4 монеты) против группы A2 (4 монеты).

   a. Если весы сбалансированы, это означает, что фальшивая монета находится в группе A3.

   b. Если весы не сбалансированы, возьмите группу, которая легче. Теперь у вас есть 4 монеты и информация о том, в какой из трех групп (A1 или A2) находится фальшивая монета.

5. Внутри выбранной группы (группы 4 монет) возьмите 2 монеты и взвесьте их на весах.

   a. Если весы сбалансированы, то фальшивая монета - оставшаяся невзвешенной монета.

   b. Если весы не сбалансированы, выберите легчую из двух монет. Эта монета будет фальшивой.

Таким образом, с двумя взвешиваниями на весах без гирь вы сможете определить, какая монета легче: фальшивая или настоящая.