Question

Имеется 27 монет, среди которых одна фальшивая, причём неизвестно, легче или тяжелее она настоящих монет. Установите за два взвешивания на чашечных весах без гирь , легче или тяжелее фальшивая монета настоящих ( находить фальшивую монету не нужно)

Answer 1

делим монеты на три группы А, В, С по 9 монет каждая

 

первое взвешивание

берем на одну шальку монеты группы А, на вторую монеты группы В,

 

если перевесили монеты группы А (значит фальшивая монета в группе А или в группе В), то второе взвешевание,

  берем на одну шальку монеты группы А, на вторую монеты группы С

   если весы одинаковы, значит фальшивая монета в группе В (она легче за настоящую)

   если монеты группы А перевесили, то фальшивая монета в группе А (она тяжелее за настоящую)

  

 

если перевесили монеты группы В (значит фальшивая монета в группе А или в группе В), то второе взвешевание,

  берем на одну шальку монеты группы В, на вторую монеты группы С

   если весы одинаковы, значит фальшивая монета в группе А (она легче за настоящую)

   если монеты группы В перевесили, то фальшивая монета в группе В (она тяжелее за настоящую)

  

если монеты группы А и группы В в равновесии (значит фальшивая монета в группе С), то второе взвешивание

 берем на одну шальку монеты группы А, на вторую монеты группы С

если монеты группы С перевесили, то фальшивая монета тяжелее настоящей

если монеты группы А перевесили, то фальшивая монеты легче настоящей