Question

Скоростной поезд из города А в город В едет 9 ч, а экспрес проходит такое же самое расстояние за 6 ч. Какой поезд проедет большее расстояние - скоростной поезд за 7 ч или экспрес за 5 ч, если скорости обоих поездов не изменились?

Answer 1

Пусть расстояние от города А до города В равно S. Тогда скорость скоростного поезда равна $V_1=\frac{S}{9}$ , а скорость экспресса равна $V_2=\frac{S}{6}$ .

Скоростной поезд за 7 часов пройдёт расстояние $S_1=V_1*t=\frac{S}{9}\cdot 7=\frac{7S}{9}$ . Экспресс за 5 часов пройдёт расстояние, равное $S_2=V_2\cdot t=\frac{S}{6}\cdot 5=\frac{5S}{6}$ .

Cравним полученные дроби, приведя их к общему знаменателю.

$\frac{5S}{6}=\frac{15S}{18}\; ,\; \; \frac{7S}{9}=\frac{14S}{18}\; \; \Rightarrow \; \; \frac{15S}{18}>\frac{14S}{18}$

Значит, экспресс за 5 часов проедет расстояние большее, чем расстояние, которое проедет скоростной поезд за 7 часов.

Answer 2

Давайте представим, что скорость скоростного поезда обозначена как V (в расстояниях, которые он проходит за час), а скорость экспресса обозначена как E.

Скоростной поезд из города А в город В едет 9 часов, поэтому он проходит расстояние 9V.

Экспресс проходит то же самое расстояние за 6 часов, поэтому он проходит расстояние 6E.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 9V = расстояние, пройденное скоростным поездом.
2. 6E = расстояние, пройденное экспрессом.

Мы знаем, что скорости обоих поездов остались неизменными.

Теперь давайте рассмотрим два вопроса:

1. Какое расстояние проедет скоростной поезд за 7 часов? Для этого мы можем использовать формулу расстояния: расстояние = скорость × время. Таким образом, расстояние, пройденное скоростным поездом за 7 часов, будет равно 7V.

2. Какое расстояние проедет экспресс за 5 часов? Аналогично, расстояние, пройденное экспрессом за 5 часов, будет равно 5E.

Теперь мы видим, что расстояния, пройденные обоими поездами, пропорциональны их скоростям. Если скорости остаются неизменными, то:

7V > 5E

Итак, скоростной поезд проедет большее расстояние за 7 часов, чем экспресс за 5 часов.