Question

Найти корень уравнения 3 в степени х+1=27

Answer 1

3 ^( х+1 )=27

3 ^( х+1 )=3^3

x+1 = 3

x=2

Answer 2

Решение внизу на фото

Answer 3

Чтобы найти корень уравнения 3^(x+1) = 27, можно воспользоваться логарифмами. Давайте начнем с логарифмирования обеих сторон уравнения. Мы можем использовать любую базу логарифма, но наиболее удобной базой для этого случая будет логарифм по основанию 3, так как у нас есть степень 3 в уравнении.

Логарифмируем обе стороны уравнения:

log₃(3^(x+1)) = log₃(27)

Сейчас мы можем применить свойство логарифма, которое позволяет выносить показатель степени как множитель:

(x+1) * log₃(3) = log₃(27)

Теперь учтем, что log₃(3) равен 1 (потому что логарифм по основанию 3 от 3 равен 1):

(x+1) = log₃(27)

Далее, найдем значение логарифма по основанию 3 от 27:

log₃(27) = 3, потому что 3^3 = 27.

Теперь у нас есть:

x + 1 = 3

Теперь выразим x:

x = 3 - 1 x = 2

Итак, корень уравнения 3^(x+1) = 27 равен x = 2.