Question

Найти y'(2), если y=3x^2+4x+1

Answer 1

решение на фото..................................Производная от степенной функции равна коэффициент ( в примере это 3) умноженный на степень и сама степень минус 1 (2-1=1). Производная от икса это единица. (но коэффициент 4 он так и остаётся, то есть умножается на 1)Производная от числа это ноль. На фото правила

Answer 2

Для нахождения производной функции y по x (y'(2)), вы можете использовать правило степенной функции и линейной функции. Правило степенной функции гласит, что производная x^n равна n * x^(n-1), а производная константы (например, 1) равна нулю.

Итак, у нас есть функция y = 3x^2 + 4x + 1. Найдем производную y по x:

y'(x) = d/dx (3x^2) + d/dx (4x) + d/dx (1)

y'(x) = 6x + 4 + 0

Теперь мы можем найти значение производной y'(2) в точке x = 2:

y'(2) = 6 * 2 + 4 = 12 + 4 = 16

Итак, y'(2) равно 16.