Question

Если многочлен 6хв кубе-10х в квадрате+19х-10 можно представить в виде (3х-2)(ах в квадрате+bx+c), то сумма а+б+с равна

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Для представления многочлена $6x^3 - 10x^2 + 19x - 10$ в виде произведения двух многочленов $(3x - 2)(ax^2 + bx + c)$, вам нужно разложить многочлен на множители.

Сначала умножим $(3x - 2)$ на $(ax^2 + bx + c)$ с помощью метода долгого деления или метода "перемножение двух скобок":

$$(3x - 2)(ax^2 + bx + c) = 3x(ax^2 + bx + c) - 2(ax^2 + bx + c).$$

Теперь умножим каждый член сначала на $3x$, а затем на $-2$:

$$3x(ax^2 + bx + c) - 2(ax^2 + bx + c) = 3ax^3 + 3bx^2 + 3cx - 2ax^2 - 2bx - 2c.$$

Теперь сгруппируем подобные члены:

$$(3ax^3 - 2ax^2) + (3bx^2 - 2bx) + (3cx - 2c) = x^2(3a - 2a) + x(3b - 2b) + (3c - 2c).$$

Упростим выражение:

$$x^2a + xb + c.$$

Теперь мы видим, что $a = 3$, $b = 1$ и $c = -10$. Итак, сумма $a + b + c$ равна:

$3 + 1 - 10 = -6$.