Question

На одном станке партию деталей можно изготовить за 5 часов, а на другом - за 4 часа. Сколько времени (в часах) нужно для изготовления 90% этой партии, если включены оба станка?

Answer 1

Производительность 1- го станка 1/5, производительность 2-го станка 1/4.

Совместная производительность 1/5+1/4=4/20+5/20=9/20

Время на совместное изготовление партии деталей 1 : 9/20=20/9 часа.

Для изготовления 90% этой партии требуется 0,9 * 20/9= 2 часа.

Ответ: 2 часа нужно для изготовления 90% этой партии, если включены оба станка.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать обратное значение общей производительности обоих станков.

Первый станок изготавливает 1/5 детали за час (потому что он завершает партию за 5 часов), а второй станок изготавливает 1/4 детали за час.

Если оба станка работают вместе, то их общая производительность составит:

1/5 + 1/4 = 4/20 + 5/20 = 9/20

Это означает, что вместе они могут изготовить 9/20 детали в час.

Теперь мы хотим узнать, сколько времени им понадобится, чтобы изготовить 90% партии, что эквивалентно 0.9 партии.

Давайте обозначим время, которое им нужно, как "t" в часах. Тогда у нас есть уравнение:

(9/20) * t = 0.9

Чтобы найти "t", давайте разделим обе стороны на (9/20):

t = 0.9 / (9/20)

Теперь давайте рассчитаем "t":

t = (0.9 * 20) / 9 t = 18 / 9 t = 2

Итак, для изготовления 90% партии, когда оба станка работают вместе, потребуется 2 часа.