Question

одна из сторон паралелогрпма ровно 10 см мешая диагональ ровно 14см ,а острый угол 60 градусов найти периметр паралелогрпма

Answer 1

1) По теореме косинусов можем записать:

а² = b² + c² - 2bc*Cosα

2) Подставляем значения а=14, b = 10, Cosα = Cos60° = 0,5

14² = 10² + c² - 2*10*c*0,5

196 = 100 + с² - 10с

с² - 10с - 96 = 0

3) Решаем как обыкновенное квадратное уравнение:

D = 100 + 4*96 = 484

√D = 22

c₁ = (10 + 22)/2 = 16

c₂ = (10 - 22)/2 = -6 (отрицательное значение не принимаем)

4) Таким образом, неизвестная сторона равна 16 см, другая сторона - 10см, значит периметр параллелограмма равен:

Р = 2*(16 + 10) = 52 см

Ответ: 52 см

Answer 2

Для нахождения периметра параллелограмма с известными сторонами и углами, вы можете воспользоваться следующей формулой:

Периметр параллелограмма (P) = 2 * (a + b), где a и b - длины сторон параллелограмма.

В вашем случае, одна из сторон (a) равна 10 см, и у вас есть информация о диагонали и остром угле. Поскольку вы знаете длину диагонали (14 см) и острый угол (60 градусов), вы можете найти вторую сторону (b) с использованием тригонометричких функций.

Для нахождения стороны b, вы можете воспользоваться тригонометричкой формулой для косинуса:

cos(60°) = adjacent / hypotenuse

В данном случае гипотенузой (гипотенузой является диагональ) является диагональ, а смежной стороной является сторона b. Таким образом:

cos(60°) = b / 14 см

b = 14 см * cos(60°) b = 14 см * 0.5 b = 7 см

Теперь у вас есть значения для обеих сторон a и b. Можно найти периметр:

P = 2 * (10 см + 7 см) P = 2 * 17 см P = 34 см

Таким образом, периметр параллелограмма составляет 34 см.