Question

Решить задачу: В трёх шестых классах школы 81 ученик. Кол-во учащихся 6-б класса составляет 80 процентов кол-ва учащихся 6-а класса, а кол-во учеников 6-в класса составляет 50 процентов всех учеников 6-а и 6-б классов. Сколько учеников в каждом классе?

Answer 1

Пусть в 6-А классе учится X учеников, тогда в 6-Б класе учится 0,8X учеников, а в 6-В - 0,5(X + 0,8X) учеников. Зная, что в 6-А учится X учеников, составим и решим уравнение:x + 0,8x + 0,5(x+0,8x) = 81x + 0,8x + 0,5x + 0,4x = 81-2,7x = -81 x = 30.30 - 6-А, 30* 0,8 = 24 - 6-Б,0,5*(30 + 24) = 27 - 6-В.Ответ: 30 учеников; 24 ученика; 27 учеников

Answer 2

Давайте обозначим количество учеников в каждом классе следующими переменными:

Пусть A - количество учеников в 6-А классе. Пусть B - количество учеников в 6-Б классе. Пусть C - количество учеников в 6-В классе.

У нас есть следующие сведения:

1. В трёх шестых классах всего 81 ученик: A + B + C = 81

2. Количество учащихся в 6-Б классе составляет 80% от количества учащихся в 6-А классе: B = 0.8 * A

3. Количество учеников в 6-В классе составляет 50% от суммы учеников 6-А и 6-Б классов: C = 0.5 * (A + B)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с уравнения (2):

B = 0.8 * A

Теперь подставим это выражение в уравнение (3):

C = 0.5 * (A + 0.8 * A)

Упростим уравнение:

C = 0.5 * 1.8 * A C = 0.9 * A

Теперь у нас есть две уравнения:

1. A + B + C = 81
2. C = 0.9 * A

Теперь подставим уравнение (2) в уравнение (1):

A + 0.8 * A + 0.9 * A = 81

Сначала объединим коэффициенты:

2.7 * A = 81

Теперь разделим обе стороны на 2.7, чтобы найти A:

A = 81 / 2.7 A = 30

Теперь, когда мы знаем значение A, мы можем найти значения B и C, используя уравнения (2) и (3):

B = 0.8 * A B = 0.8 * 30 B = 24

C = 0.9 * A C = 0.9 * 30 C = 27

Итак, у нас есть ответы:

В 6-А классе 30 учеников. В 6-Б классе 24 ученика. В 6-В классе 27 учеников.