Question

Знайдіть площу ромба,сторона якого дорівнює 6 см , а кут 120° Відповіді: А)18√3 см² Б)18√2 см² В)18 см² Г)36 см² Розпишіть пж

Answer 1

Ответ:

Площа ромба: А)18√3 см²

Пошаговое объяснение:

Знайдіть площу ромба,сторона якого дорівнює 6 см , а кут 120°

• Ромб — це паралелограм, у якого всі сторони рівні.

Оскільки ромб є паралелограмом, він має всі властивості паралелограма. Нам знадобляться наступні:

1. Протилежні сторони ромба рівні: АВ=ВС=СD=AD

2.Сума кутів, прилеглих до однієї сторони ромба, дорівнює 180°: ∠A+∠B=180°

Дано: ABCD - ромб, АВ=ВС=СD=AD=6 см, ∠В=120°

Знайти: S( ABCD ) - ?

РІШЕННЯ

• Площа ромба дорівнює добутку квадрату довжини його сторони і синуса кута між сторонами ромба.

$\boxed{\bf S=a^{2} \cdot sin\alpha}$

Так як завжди легше мати справу з гострим кутом, то знайдемо гострий кут А:

∠А=180°-∠В=180°-120°=60° - за властивістю ромба.

Знаходимо площу ABCD:

$S_{ABCD}=AB^{2} \cdot sin\angle A = 6^{2} \cdot sin60^\circ=36 \cdot\dfrac{\sqrt{3} }{2} =18\sqrt{3}$ см²

#SPJ5

Answer 2

Площу ромба можна обчислити за наступною формулою:

Площа = (сторона^2 * sin(кут))/2

У даному випадку сторона ромба дорівнює 6 см, а кут 120°. Варто відзначити, що ромб складається з чотирьох однакових трикутників, і кожний з цих трикутників має кут 120°.

Спершу, знайдемо площу одного з цих трикутників, а потім помножимо її на 4.

Площа трикутника = (сторона^2 * sin(кут))/2 Площа одного трикутника = (6^2 * sin(120°))/2

sin(120°) = √3/2

Площа одного трикутника = (6^2 * (√3/2))/2 Площа одного трикутника = (36 * √3)/4 Площа одного трикутника = 9√3

Тепер знайдемо площу всього ромба, який складається з чотирьох таких трикутників:

Площа ромба = 4 * Площа одного трикутника Площа ромба = 4 * 9√3 Площа ромба = 36√3

Отже, площа ромба дорівнює 36√3 квадратних сантиметрів. Відповідь: Г) 36 см².